设L为球面x^2+y^2+z^2=1与平面x+y+z=0的交线,则=_________.
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设∑为曲面z=x^2+y^2(z≤1)的上侧,计算曲面积分
设L是柱面x^2+y^2=1与平面z=x+y的交线,从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向,则曲线积分=________.
设直线L过A(1,0,0),B(0,1,1)两点,将L绕z轴旋转一周得到曲面∑,∑与平面z=0,z=2所围成的立体为Ω.(Ⅰ)求曲面∑的方程;(Ⅱ)求Ω的形心坐标.
曲面z=x(1-siny)+y^2(1-sinx)在点(1,0,1)处的切平面方程为________.
已知曲面方程为x-yZ+z2-2x+8y+6z=10,则过点(5,-2.1)的切平面方程为( )。 A、2x+3y+2z=0 B、2x+y+2z=lO C、x-2y+6z=15 D、x-2y+6z=0
经过点(2,-3,-5)且与平面6x-3y-5z+2=0垂直的直线为( )。