参考答案和解析
正确答案:
B
解析:
由已知条件得:
第一年年末的盈余为3或1,其概率分别为:P(u1=3)=0.8,P(u1=1)=0.2,
在第一年年末就破产的概率为0。
当u1=3时,第2年年末的情况和第一年年末一样,不会破产,其中
P1(u2=3)=0.8×0.8=0.64,P1(u2=1)=0.8×0.2=0.16
当u1=1时,第2年年末的盈余为3,2,1或破产,其中
P2(u2=3)=0.2×0.15=0.03,P2(u2=2)=0.2×0.25=0.05,P2(u2=1)=0.2×0.4=0.08,
P(第2年年末破产)=0.2×0.2=0.04。
故P(u2=3)=0.64+0.03=0.67,P(u2=2)=0.05,P(u2=1)=0.16+0.08=0.24。
第2年年末盈余为3的时候,第3年年末破产的概率为:0,
第2年年末盈余为2的时候,第3年年末破产的概率为:0.05×0.2=0.01,
第2年年末盈余为1的时候,第3年年末破产的概率为:0.24×0.2=0.048,
故在第3年年末不破产的概率为:1-0-0.01-0.048=0.942=0.9。