设3阶实对称矩阵A的特征值为-1,1,1,与特征值-1对应的特征向量x=(-1,1,1)′,求A
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设A为三阶实对称矩阵,A的每行元素之和为5,AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值,对应特征向量为(-1,0,1)^T.(1)求A的其他特征值与特征向量;(2)求A.
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3,向量都是齐次线性方程组AX=0的解.① 求A的特征值和特征向量.② 求作正交矩阵Q和对角矩阵
设实对称阵A的特征值为0,2,2,且对应特征值2的两个特征向量为与,求.
设A是三阶实对称矩阵,r(A)=1,A^2-3A=O,设(1,1,-1)t为A的非零特征值对应的特征向量.(1)求A的特征值;(2)求矩阵A.
设A是n阶矩阵,λ是A的特征值,其对应的特征向量为X,证明:λ^2是λ^3的特征值,X为特征向量,若A^2有特征值λ,其对应的特征向量为X,X是否一定为A的特征向量?说明理由.
设A=,求A的特征值与特征向量,判断矩阵A是否可对角化,若可对角化,求出可逆矩阵P及对角阵.