设A是3阶实对称矩阵,P是3阶可逆矩阵,B=P-1AP,已知α是A的属于特征值λ的特征向量,则B的属于特征值λ的特征向量是:(A) Pα (B) P-1α (C) PTa (D) P(-1)Ta
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设3阶实对称矩阵A的特征值为-1,1,1,与特征值-1对应的特征向量x=(-1,1,1)′,求A
设A为三阶实对称矩阵,A的每行元素之和为5,AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值,对应特征向量为(-1,0,1)^T.(1)求A的其他特征值与特征向量;(2)求A.
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3,向量都是齐次线性方程组AX=0的解.① 求A的特征值和特征向量.② 求作正交矩阵Q和对角矩阵
设实对称阵A的特征值为0,2,2,且对应特征值2的两个特征向量为与,求.
设A为n×1矩阵,矩阵.试证B为对称矩阵.如果A=(1,-1,2)T,求B.
设A为实对称矩阵,且A的特征值都大于零.证明:A为正定矩阵.