设曲线y=y(x)上点P(0,4)处的切线垂直于直线x-2y+5=0,且该点满足微分方程y″+2y′+y=0,则此曲线方程为( )。A. B. C. D.
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已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x. ①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S; ②求曲线C的平行于直线L的切线方程.
曲线x2+y2=2x在点(1,1)处的切线方程为.
曲线y=lnx在点(1,0)处的切线方程为.
已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1,2)处有水平切线,且原点为该曲线的拐点,求a,b,c的值,并写出此曲线的方程.
曲线y=x3-x在点(1,0)处的切线方程y=______.
曲线sin(xy)+ln(y-x)=x在点(0,1)处的切线方程是________.