由1,2,3,4,5这5个数字组成的没有重复数字的五位数中,有多少个大于34152?()

题目
由1,2,3,4,5这5个数字组成的没有重复数字的五位数中,有多少个大于34152?()

A. 50
B. 54
C. 58
D. 60
参考答案和解析
答案:C
解析:
由题知,满足题意的五位数分为以下几种情况:
(1)万位数是5的五位数共有4X3X2Xl = 24(个);
(2)万位数是4的五位数共有4X3X2X1 = 24(个);
(3)万位数是3,则千位数只能是5或4。千位数是5时共有3X2X1 = 6(个)五位数满足题意;千位数是4的满足题意的五位数共有如下4个:34215,34251,34512,34521。
所以,共有24 + 24 + 6 + 4 = 58 (个)数大于34152。本题正确答案为C。