素数的求法
A.小范围内判断一个数是否为质数：
function prime (n: integer): Boolean;
var I: integer;
下列程序用于判断一个整数是否为质数，试将程序补充完整。Private Sub Command1_Click()Dim n As Integern = InputBox("请输入")t = Int(Sqr(n))i = 2flag = 0While i ＜= t And flag = 0If ______Thenflag = 1Else: i = i + 1End IfWendIf ______ThenPrint "这是一个质数"ElsePrint "这不是一个质数"End IfEnd Sub
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阅读以下说明和流程图8-11，完成程序(n)处的语句写在对应栏内。[说明]对于数学上一个猜想：任何自然数平方的36倍等于两对孪生素数的和。初始的情形如下：12×36=(5+7)+(11+13)22×36=(29+31)+(41+43)32×36=(11+13)+(149+151)再往下，N取4，5，6，时，只要N不太大，也都可以找到N(上标)2×36等于两对孪生素数的和。但是当N是一个任意的正整数时，证明N2×36总是等于两对孪生素数的和，这还是一个目前尚未解决的问题。甚至当考察的数较大时，找出一组符合条件的两对孪生素数都是计算量相当大的工作。每尝试一次，都要作4次是否是素数的判断，要作许多次的尝试，才可能找到一组解。下面流程图设计了一种优化算法来对这个猜想进行验证。仔细阅读流程图8-11，完成程序部分。[程序部分]main (){int t, i, j, prime_index; is_p rime:long n, p, p1, p2, p3, p4, s, s1;long primes [ 16000 ];for (n=1; n＜98; ++n){t=0;s= n* n* 36;prime_index= 2;primes[0]=2; primes[1]=3;for (p=5: p＜=s/2; p=p+2){is_p rime= 1;for ( i=1;(1)++i)if ( p%primes [i] = = 0 ) is_p rime= 0;if ( is_p rime){(2)}}for ( i=1; (3)++i){(4)if ( p2=p1+ 2 ){s1=s- (p1+p2)p3=sl/2-1; p4=p3+2:for ( j=0; j＜=prime_index-1; ++j )if ((5)){printf ( "%d* % d*36= (%d+ %d) + (%d+%d) \n", \ n,n, p1, p2, p3, p4 ) ;++t;}}}if ( t! = 0 ) printf ("%d\n", t )elseprintf ( "%d* %d*36=no so lution\n ", n, n ) ; }}}
下面的算法是判断n是否为素数，其算法时间复杂度为（）。 void prime（int n) { 判断n是否是素数 */ for （i=2; i＜sqrt（n) && （n % i)!=0; i++) ; if （i＞sqrt（n)) printf（"%d is a prime number", n); else printf（"%d is not a prime number", n); }A．O(n)B．O(1)C．O(sqrt(n)) sqrt表示对n取根方D．O（n-i）
2、判断一个数是否为素数
使用函数计算素数个数并求和：输入两个正整数m和n（1＜=m, n＜=5000)，统计并输出m和n之间的素数的个数以及这些素数的和。素数就是只能被1和自身整除的正整数，1不是素数，2是素数。要求定义并调用函数prime（m)判断m是否为素数，当m为素数是返回1，否则返回0.
编写程序。输入一个正整数判断其是否是质数。要求设计一个函数对正整数n是否是质数进行判断，是质数函数返回1，不是质数返回0。
如下程序用于判断一个用户输入的正整数是否是素数，import math num=int（input（"请输入一个数:")) top=int（math.sqrt（num)) i=2 while i＜=top: if num%i==0:break #修改素数标志 i=i+1 if i==______ and num＞1: print（num,"是素数。") else: print（num,"不是素数。") 其中第8行的下划线出应该是________A．i==topB．i==top+1C．i==numD．i==num+1
