某机床厂加工一种零件。根据经验知道,该厂加工零件的椭圆度近似服从正态分布,其总体均值为0.081mm

题目

某机床厂加工一种零件。根据经验知道,该厂加工零件的椭圆度近似服从正态分布,其总体均值为0.081mm,总体标准差为0.025。今另换一种新机床进行加工,取200个零件进行检验,得到椭圆度均值为0.072mm。试问新机床加工零件的椭圆度总体均值与以前有无显著差别?

参考答案和解析
正确答案:
解:提出假设H0:μ=0.081,H1:μ≠0.081

根据显著性水平α=0.05,查正态分布表得zα/2=z0.025=±1.96
由于z=-5.09<-zα/2=-1.96,计算出的z值落入拒绝域,所以拒绝H0。不能认为新机床加工零件的椭圆度总体均值与以前无显著差别。
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