假定某消费者的效用函数为U=q^0.5+3M，其中，q为某商品的消费量，M为收入。 求：（1）该消费者的需求函数；（2）该消费者关于该商品的反需求函数；（3）当p=1/12、q=4时的消费者剩余。
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设某消费者的效用函数为柯布-道格拉斯类型的，即U=x^αy^β,商品x和商品y的价格分别为Px和Py，消费者收入为M，α和β为常数切α+β=1 (1)求该消费者关于商品x和商品y的需求函数。 (2)证明：当商品x和y的价格及消费者的收入均以相同的比例变化时，消费者对两商品的需求关系维持不变； (3)证明：该消费者效用函数中的参数α和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。
己知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20元和P2= 30元，该消费者的效用函数为该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少每年从中获得的总效用是多少？
设某消费者的效用函数为柯布一道格拉斯类型的，即商品x和商品y的价格分别为消费者的收人为M，a和β为常数，且a+ β=1。 (1)求该消费者关于商品X和商品y的需求函数。 (2)证明当商品X和商品y的价格以及消费者的收入同时变动一个比例时，消费者对两商品的需求关系维持不变。 (3)证明消费者效用函数中的参数a和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。
某消费者的效用函数消费者的收人为M。 (1)请画出该消费者的无差异曲线。 (2)画出相应的收入消费曲线(ICC)、价格消费曲线(PCC)和恩格尔曲线(EC)。 (3)求商品X2的需求函数：X2 (Pl，P2，M)。 (4)已知M=100，求效用最大化的商品组合。
某消费者的效用函数为U=（x1，x2）=x11/3x2/3，x1和x2分别为两种商品的消费量，消费者收入为100，两种商品现在价格分别为P1=1，P2=2，求： 计算第一种商品价格从1变化为2，要保持原有效应不变的收入补偿数额。
已知某消费者的效用函数为U=X1X2，两商品的价格分别为P1=4、P2=2，消费者的收入是M=80.现在假定商品1的价格下降为P1=2.求： (1)由商品1的价格P1下降导致的总效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？ (2)由商品1的价格P1下降导致的替代效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？ (3)由商品1的价格P1下降导致的收入效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？
