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单选题一家净资产为w0=10的小型保险公司在收取了保险费c＝1后答应承担损失X。X的概率分布为：P（X=0）=3/4，P（X=L）=1/4。假设该保险公司的效用函数为u（w）=lnw。则L最大为（　　）时，保险公司愿意承保。A 1.875B 3.487C 3.682D 4.64lE 6.513

题目
单选题
一家净资产为w0=10的小型保险公司在收取了保险费c＝1后答应承担损失X。X的概率分布为：P（X=0）=3/4，P（X=L）=1/4。假设该保险公司的效用函数为u（w）=lnw。则L最大为（　　）时，保险公司愿意承保。
A

1.875

B

3.487

C

3.682

D

4.64l

E

6.513

参考答案和解析
正确答案： B
解析：
当u（w）=E[u（w+H-X）]时，保险公司愿意承保，即
u（10）=E[u（10+1-X）]
ln10=E[ln（11－X）]
即ln10=0.75×ln11+0.25ln（11-L）
解得：L=3.487。
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