简述分析学在18世纪的新分支。

题目

简述分析学在18世纪的新分支。

参考答案和解析
正确答案: 分析学在18世纪有3个分支:
(一)常微分方程:包括积分因子法,变易系数法。例如:微分方程,常微分方程。
(二)偏微分方程(又称数学物理方程)这一分支有两位著名的数学家进行了研究:其中达朗贝尔研究弦的振动,得出所满足的微分方程,并求出某种形式的通解:拉普拉斯研究弦的振动,得出所满足的偏微分方程(位势方程),通常称为拉普拉斯方程。
(三)变分法:欧拉对于变分问题给出了一般的处理,得出了变分法的基本方程,常称为“欧拉方程”。