公民甲以自己所有的一套住房作抵押，向银行贷款10万元，并到有关部门办理了登记手续。在向银行贷款之前，公民甲已经向公民乙借款10万元，并以同一套住房与公民乙签订了抵押借款合同，但是一直没有办理登记手续。如果公民乙及银行的还款期限均到，但甲无能力还款，下列说法正确的有（ ）。
A. 银行可以公民甲的住房折价或变卖受偿
B. 因为公民甲的住房已经抵押，银行的抵押权无效
C. 公民乙的抵押权未设立
D. 公民乙的抵押权在先. 银行的抵押权在后，故公民乙应先于银行受偿
E. 公民乙可以公民甲的住房折价或变卖受偿
