甲公司向乙公司购买货物，于2018年5月20日签发一张转账支票给乙公司用于支付货款。甲公司出票时，在金额栏内填写“不大于5 000元”，并且该支票上未记载收款人名称，约定由乙公司自行填写。
乙公司派人取支票时，提出金额的填写不符合法律规定，甲公司当即重新签发了一张支票。乙公司取得支票后，在支票收款人处填写上乙公司名称，并于5月22日将该支票背书转让给丙公司。
丙公司于6月5日向付款银行提示付款。甲公司在付款银行的存款足以支付支票金额，但银行仍然拒绝向丙公司付款。
要求：
根据上述资料，不考虑其他因素，分析回答下列小题。
关于付款银行能否拒绝向丙公司付款的问题上，下列说法正确的是（ ）。
A.支票的提示付款期限自出票日起10日
B.甲公司签发的支票不能向付款银行支取现金
C.支票的提示付款期限自到期日起10日
D.付款银行可以拒绝向丙公司付款
