解析：
A属于中止审理的情形，不选。根据《刑事诉讼法解释》第222条第1款的规定，法庭审理过程中，当事人及其辩护人、诉讼代理人申请通知新的证人到庭，调取新的证据，申请重新鉴定或者勘验的，应当提供证人的姓名、证据的存放地点，说明拟证明的案件事实，要求重新鉴定或者勘验的理由。法庭认为有必要的，应当同意，并宣布延期审理; 不同意的，应当说明理由并继续审理。故B正确。根据《刑事诉讼法解释》第223条第1款规定，审判期间，公诉人发现案件需要补充侦查，建议延期审理的，合议庭应当同意，但建议延期审理不得超过两次。故C正确。根据《刑事诉讼法解释》第254条第1款的规定，被告人当庭拒绝辩护人辩护，要求另行委托辩护人或者指派律师的，合议庭应当准许。被告人拒绝辩护人辩护后，没有辩护人的，应当宣布休庭；仍有辩护人的，庭审可以继续进行。 可见，D不选。本题答案为BC。
