设函数f(x)在定义域I上的导数大于零,若对任意的x0∈I,曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4,且f(0)=2,求f(x)的表达式.
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设函数f(x)具有2阶连续导数,若曲线y=f(x)过点(0,0)且与曲线y=^x在点(1,2)处相切,则=________.
设,在x=0连续,且对任何x,y∈R有f(x﹢y)=f(x)﹢f(y) 证明:(1)f在R上连续;(2)f(x)=xf(1)。
设f(x)=e3x,则在x=0处的二阶导数,f"(0)=( )A.3 B.6 C.9 D.9e
设f(x)的二阶导数存在,且f′(x)=f(1-x),则下列式中何式可成立()?A、f″(x)+f′(x)=0B、f″(x)-f′(x)=0C、f″(x)+f(x)=0D、f″(x)-f(x)=0
若z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微,则在点(x0,y0)处,下列结论不正确的是()A、连续B、偏导数存在C、偏导数连续D、切平面存在
设偶函数f(x)在区间(-1,1)内具有二阶导数,且f″(0)=f′(0)+1,则f(0)为f(x)的一个极小值。