设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量.(1)证明α,Aα线性无关；(2)若Aα^2+Aα-6α=0,求A的特征值,讨论A可否对角化；
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设A=(α1，α2，α3)为3阶矩阵.若α1，α2线性无关，且α3=-α1+2α1，则线性方程组Ax=0的通解为________.
设矩阵，α1，α2，α3为线性无关的3维列向量组，则向量组Aα1，Aα2，Aα3的秩为_________.
设2阶矩阵A有两个不同特征值，α1，α2是A的线性无关的特征向量，且满足A^2(α1+α2)=α1+α2，则｜A｜=________.
若三维列向量α，β满足α^Tβ=2，其中α为α的转置，则矩阵βα^T的非零特征值为_____________.
设A为3阶矩阵，a1,a2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量，向量a3满足
设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是( )。 A、λ1=0 B、λ2=0 C、λ1≠0 D、λ2≠0
