设随机变量X服从参数为2的指数分布,证明：Y=1-在区间(0,1)上服从均匀分布.
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设随机变量X在区间(0，1)内服从均匀分布，在X=x(0 (Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度；(Ⅱ)Y的概率密度；(Ⅲ)概率P{X+Y>1}.
设函数f(x)在区间［0，1］上具有2阶导数，且，证明：(Ⅰ)方程f(x)=0在区间(0，1)内至少存在一个实根；(Ⅱ)方程在区间(0，1)内至少存在两个不同实根.
在区间[0，1]中随机抽取两个数(χ，y)，即(χ，y)服从[0，1]上的均匀分布。求这两个数之差的绝对值小于1/2的概率。
射手向区间[0，1]射击一次，落点服从均匀分布，若射中[0，1/2]区间，则观众甲中奖；若射中 区间，则观众乙中奖。若甲中奖和乙中奖这两个事件是独立的，求x的值。
设函数f(x)在(0，1)内可导，f'(x)>0，则f(x)在(0，1)内（ ）A.单调减少 B.单调增加 C.为常量 D.不为常量，也不单调
(1)若a>0，则?(x)的定义域是__________； (2)若?(x)在区间(0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是__________．
