设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,且AB=E,其中E为m阶单位矩阵,则( )A.r(A)=r(B)=m B.r(A)=m r(B)=n C.r(A)=n r(B)=m D.r(A)=r(B)=n
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设A为m×n矩阵,B为s×n矩阵.证明:.
设A1,A2分别为m阶,n阶可逆矩阵,分块矩阵.证明:A可逆,且
设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n实矩阵,B^T为B的转置矩阵,试证:B^TAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n,
设A为m阶正定矩阵,B为m×n阶实矩阵.证明:B^SAB正定的充分必要条件是r(B)=n,
设A,B分别为m×n及n×s阶矩阵,且AB=O.证明:r(A)+r(B)≤n,
设A为m×n阶实矩阵,且r(A)=n.证明:A^TA的特征值全大于零.