已知函数f（x）=x3 +ax2+b，曲线y=f（x）在点（1，1）处的切线为y=x．
（I）求a，b；
（II）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性．
设函数f(x，y)=X2+Y2+xy+3，求f(x，y)的极值点与极值．
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求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.
已知函数(x)=x4-4x+1． (1)求(x)的单调区间和极值； (2)求曲线y=(x)的凹凸区间．
已知函数f(x)=㏑(x+2)-x2+bx+c， (1)若点P(-1，0)在f(x)的图象上，过点P的切线与直线y=-x+2平行，求f(x)的解析式； (2)若f(x)在区间[0，2]上单调递增，求b的取值范围。
函数f(x)=x3在闭区间[-1，1]上的最大值为_______.
设(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=(1)求a；(2)求X,Y的边缘密度,并判断其独立性；(3)求.
已知曲线，其中函数f(t)具有连续导数，且f(0)=0，f'(t)>0(0).若曲线L的切线与x轴的交点到切点的距离恒为1，求函数f(t)的表达式，并求以曲线L及x轴和y轴为边界的区域的面积.
