某再审案件开庭审理之后,检察员朱某请求提交新证据,声称该新证据将充分证明原审被告人

正确答案：C
《最高人民法院关于刑事再审案件开庭审理程序的具体规定》(以下简称《再审规定》)第14条规定：“控辩双方收到再审决定书或抗诉书后，人民法院通知开庭之日前，可以提交新的证据。开庭后，除对原审被告人(原审上诉人)有利的外，人民法院不再接纳新证据。”由此可见，朱某提交的证据对原审被告人不利，人民法院不应接纳；刘某提交的证据对其有利，人民法院应当接纳。故选C。