ABC会计师事务所的A注册会计师负责对甲公司20×8年度财务报表进行审计。20×9年2月15日，A注册会计师完成审计业务，并于5月15日将审计工作底稿归整为最终审计档案。20×9年5月20日，A注册会计师意识到甲公司存在舞弊行为，私下修改了部分审计工作底稿。20×9年6月1日，甲公司财务舞弊案爆发，A注册会计师擅自销毁了甲公司审计工作底稿。
要求：根据审计工作底稿准则和会计师事务所质量控制准则，回答下列问题：
(1)A注册会计师在归整审计档案时是否存在问题，并简要说明理由。
(2)在归整审计档案后，A注册会计师私下修改审计工作底稿是否存在问题，并简要{明理由。
(3)ABC会计师事务所在保存审计工作底稿方面是否存在问题，简要说明理由，并简要说明ABC会计师事务所应当对审计工作底稿实施哪些控制程序。
本题考查的知识点是“审计工作底稿的相关知识”。
(1)A注册会计师在归整审计档案时存在问题。审计工作底稿归档期限为审计报告日后60天内，该业务审计报告日为2月15日，完成归档日期为5月15日，归档期限超过了60天。
(2)在归整审计档案后，A注册会计师私下修改审计工作底稿存在问题。一般情况下，审计报告归档之后不需要对审计工作底稿进行修改或增加，如果发现有必要修改现有审计工作底稿或增加新的工作底稿，无论性质如何，均应当说明修改的具体理由，并有相关人员进行复核；修改现有工作底稿应该是对原记录信息不予删除（包括涂改、覆盖等方式）的前提下，采用新信息的方式予以修改。
(3)ABC会计师事务所在保存审计工作底稿方面存在问题。工作底稿应该自审计报告日起至少保存10年，在完成最终审计档案的归档工作后，注册会计师不得在规定的保存期限届满前删除或废弃审计工作底稿。ABC会计师事务所应当对审计工作底稿实施的控制程序包括：安全保管业务工作底稿并对业务工作底稿保密；保证业务工作底稿的完整性；设计和实施控制便于使用和检索业务工作底稿；按照规定的期限保存业务工作底稿。