某投资者欲在证券市场上购买某债券,该债券是在2005年1月1日发行的5年期债券,债券面值为

题目

某投资者欲在证券市场上购买某债券,该债券是在2005年1月1日发行的5年期债券,债券面值为1000元,票面利率10%,目前的市场利率为6%,分别回答下列互不相关的问题:

(1)若该债券为每年12月31日支付利息,到期还本,2008年1月1日债券的价格为1080元,则该投资者是否应该购买?

(2)若该债券为每年12月31日支付利息,到期还本,2008年1月1日债券的价格为1050元,则该投资者按照目前的价格购入债券并持有至到期的持有期年均收益率为多少?

(3)若该债券为单利计息、到期一次还本付息债券,2008年1月1日债券的价格为1280元,则该投资者是否应该购买?

(4)若该债券为单利计息、到期一次还本付息债券,2008年1月1日债券的价格为1280元,则该投资者按照目前的价格购入债券并持有至到期的持有期年均收益率为多少?

(5)若该债券为单利计息、到期一次还本付息债券,2008年1月1日债券的价格为1280元,该投资者按照目前的价格购入债券,于2008年7月1日以1350元的价格出售,则该债券的持有期年均收益率为多少?

参考答案和解析
正确答案:
(I)债券的价值
=1000×10%×(P/A,6%,2)+1000×(P/F,6%,2)=1073.34(元)
由于目前的债券价格为l080元大于债券价值1073.34元,所以投资者不应购买该债券。
(2)假设持有期年均收益率为i,则
1050=1000 × 10%×(P/A,i,2)+1000×(P/F,i,2)
当i=6%时,1000×10%×(P/A,6%,2)+1000×(P/F,6%,2)=1073.34(元)
当i=8%时,1000×10%×(P/A,8%,2)+1000×(P/F,8%,2)=1035.63(元)
根据内插法可知:(1035.63-1050)/(1035.63-1073.34)=(8%-i)/(8%-6%)
解得:i=7.24%
(3)债券的价值=1000×(1+5×10%)×(P/F,6%,2)=1335(元)
由于目前的债券价格1280元小于债券价值1335元,所以投资应该购买该债券。
(4)持有期年均收益率
(5)持有期收益率=(1350-1280)/1280×100%=5.47%
持有期年均收益率5.47%/0.5=10.94%
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