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单选题设函数f(x)在(a,b)内可微,且f′(x)≠0,则f(x)在(a,b)内( )。[2016年真题]A 必有极大值B 必有极小值C 必无极值D 不能确定有还是没有极值
单选题设函数f(x)在(a,b)内可微,且f′(x)≠0,则f(x)在(a,b)内( )。[2016年真题]A 必有极大值B 必有极小值C 必无极值D 不能确定有还是没有极值
题目
单选题
设函数f(x)在(a,b)内可微,且f′(x)≠0,则f(x)在(a,b)内( )。[2016年真题]
A
必有极大值
B
必有极小值
C
必无极值
D
不能确定有还是没有极值
参考答案和解析
正确答案:
B
解析:
可导函数极值判断:若函数f(x)在(a,c)上的导数大于零,在(c,b)上的导数小于零,则f(x)在c点处取得极大值;若函数f(x)在(a,c)上的导数小于零,在(c,b)上的导数大于零,则f(x)在c点处取得极小值。即可导函数极值点处,f′(x)=0。函数f(x)在(a,b)内可微,则函数在(a,b)内可导且连续;又f′(x)≠0,则在(a,b)内必有f′(x)>0或f′(x)<0,即函数f(x)在(a,b)内单调递增或单调递减,必无极值。
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