由高斯消去法说明当Δi≠0(i=1,2,...,n-1)时,则A=LU,其中L为单位下三角阵,U为上三角阵。

题目

由高斯消去法说明当Δi≠0(i=1,2,...,n-1)时,则A=LU,其中L为单位下三角阵,U为上三角阵。

参考答案和解析
正确答案: 高斯消去法第k步等价于左乘单位下三角矩阵Lk,而顺序主子式均不为零保证所得矩阵对角元不为零,可进行第k+1步消元,U=A(n)=Ln...L1A,A=L1-1...Ln-1U=LU。
更多“由高斯消去法说明当Δi≠0(i=1,2,...,n-1)时,则A=LU,其中L为单位下三角阵,U为上三角阵。”相关问题