2002年6月，甲某因急需资金与乙银行协商贷款，甲某用其商品房的房产证抵押（该房产证中显示户主为甲某，共有人甲某之妻），在乙银行贷款40万，贷款期限1年。签约后，银行即将40万元交付给甲某，双方并办理了抵押登记手续。2003年6月，贷款期限届满，甲某在未按时归还银行贷款的情况下，将已设定抵押的商品房以45万元的价格卖与丙某。双方签约后，丙某即支付了全部房款，且双方办理了商品房过户手续。乙银行得悉后，认为自己对该商品房享有抵押权，甲某无权转让，遂向甲某、丙某提出异议。因协商未果，2004年7月，乙银行以甲某不履行到期债务损害其合法权益为由，以甲某和丙某为共同被告向人民法院提起诉讼，要求实现其债权。乙银行将如何实现自己的债权？本案将如何处理？